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海賊たちの生き残り策?

日記・コラム・つぶやき | 2008/04/16

Googleの面接問題の、17問目の問題への解答を考えました。他に分かる問題もちらほらありましたが、いずれにせよ、筆記ならともかく、面接で答えるのは絶対無理です(笑)。

5人の海賊がいて、彼らは1位から5位にまでランク分けされています。1位の海賊は100枚の金貨をどのように分けるかというプランを提案する権利があります。残りの海賊はこのプランに投票する権利があり、賛成が半分に満たない場合には1位の海賊は殺されます。1位の海賊の分け前を最大にしてなおかつ彼が生き残るにはどうすればいいですか?(ヒント:一人の海賊は結局、金貨の98%で終わる)

「Googleの面接試験、一体どのような質問をされるのか?」
http://gigazine.net/index.php?/news/comments/20070909_google_job_interview/

解答

1位が97枚、3位が1枚、4位or5位が2枚受け取るという提案をすれば97枚を受け取れる。

ただし、提案の際には、以下のことを他の海賊に良く説明する。

4位と5位が生き残った状態では、4位はどのように判断をしても、5位に殺されることになるので、4位は絶対にこの状態を避けようとする。

したがって、3位と4位と5位が生き残った状態では、4位はどのような条件でも賛成するしなく、3位は、全ての金貨を受け取ってしまい、4位と5位の分け前はゼロになる。

したがって、2位と3位と4位と5位が生き残った状態で、4位と5位の海賊は、1枚以上の金貨が与えられるなら、投票に賛成した方が有利になる。つまり、2位の海賊は、2位が98枚、3位はゼロ。4位と5位が1枚ずつ受け取るという提案をすれば、この提案は通ることになる。

したがって、全員が生き残っている最初の状態では、3位は1枚以上、4位と5位は2枚以上受け取るのなら投票に賛成した方が有利になる。つまり、1位の海賊は、1位が97枚、3位が1枚、4位or5位が2枚受け取るという提案をすれば、この提案は通ることになる。

(日本語訳だと分かりづらいのですが、ヒントの原文は"One pirate ends up with 98 percent of the gold"。ここで、One pirateは「(1位の海賊とは限らない)ある一人の海賊」という意味なので、具体的には2位の海賊を指していると思います)

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